pie title 线性代数
"(1)向量空间" : 22
"(2)有限维向量空间" : 17
"(3)线性映射" : 51
"(4)多项式" : 10
"(5)本征值，本征向量，不变子空间" : 23
"(6)内积空间" : 29
"(7)内积空间上的算子" : 29
"(8)复向量空间上的算子" : 26
"(9)实向量空间上的算子" : 15
"(10)迹与行列式" : 28
- 向量空间：\(\mathbb R^n\)，\(\mathbb C^n\)；向量空间的定义；子空间
- 有限维向量空间：张成空间&线性无关；基；维数
- 线性映射：向量空间的线性映射；零空间&值域；矩阵；可逆性&同构的向量空间；向量空间的积和商；对偶
- 多项式
- 本征值，本征向量，不变子空间：不变子空间；本征向量&上三角矩阵；本证空间&对角矩阵
- 内积空间：内积&范数；规范正交基；正交补&极小化问题
- 内积空间上的算子：自伴算子&正规算子；谱定理；正算子&等距同构；极分解&奇异值分解
- 复向量空间上的算子：广义本征向量&幂零算子；算子的分解；特征多项式&极小多项式；若尔当型
- 实向量空间上的算子：复化；实内积空间上的算子
- 迹&行列式：迹；行列式