数学
16.交错&惯性
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概述
微积分
线性代数
概率导论
矩阵代数
数学分析
初等数论
数学扩充
线性代数1
概率论及其应用
数学
概述
概述
考纲
真题
参考
笔记
微积分
微积分
真题
竞赛题1
竞赛题2
Comp
术语和定义
定理应用
复习
练习
1.函数&模型
2.极限&导数
3.求导法则
4.导数的应用
5.积分
6.定积分的应用
7.积分方法
8.定积分的进一步应用
9.微分方程
10.参数方程&极坐标
11.无穷序列&级数
12.向量&空间解析几何
13.向量函数
14.多元函数的偏导数
15.多重积分
16.向量积分
17.二阶微分方程
附录
线性代数
线性代数
练习
真题
结论
术语和定义
常见问题
1.线性方程组
2.矩阵代数
3.行列式
4.向量空间
5.特征值&特征向量
6.最小性&最小二乘法
7.对称矩阵&二次型
8.向量空间的几何学
概率导论
概率导论
练习
1.样本空间&概率
2.离散随机变量
3.一般随机变量
4.随机变量的深入内容
5.极限定理
6.伯努利过程&泊松过程
7.马尔科夫链
8.贝叶斯统计推断
9.经典统计推断
矩阵代数
矩阵代数
0.预备知识
1.向量空间
2.基与相似性
3.分块矩阵
4.内积空间
5.标准正交向量
6.酉矩阵
7.正交补&正交射影
8.特征值&特征向量&几何重数
9.特征多项式&代数重数
10.酉三角化&分块对角化
11.Jordan标准型
12.正规矩阵&谱定理
13.半正定矩阵
14.奇异值分解&极分解
15.奇异值&谱范数
16.交错&惯性
数学分析
数学分析
1.实数系与复数系
2.集合论
3.点集拓扑
4.极限与连续性
5.导数
6.有界变差函数与可求长曲线
7.黎曼 斯蒂尔切斯积分
8.无穷级数与无穷乘积
9.函数序列
10.勒贝格积分
11.傅里叶级数与傅里叶积分
12.多元微分学
13.隐函数与极值问题
14.多重黎曼积分
15.多重勒贝格积分
16.柯西定理与留数计算
初等数论
初等数论
杜教筛
1.整数
2.整数的表示法和运算
3.素数和最大公因子
4.同余
5.同余的应用
6.特殊的同余式
7.乘性函数
8.密码学
9.原根
10.原根与整数的阶的应用
11.二次剩余
12.十进制分数与连分数
13.某些非线性丢番图方程
14.高斯整数
附录
数学扩充
数学扩充
逻辑学基础
集合论基础
线性代数1
线性代数1
1.向量空间
2.有限维向量空间
3.线性映射
4.多项式
5.本征值&本征向量&不变子空间
6.内积空间
7.内积空间上的算子
8.复空间上的算子
9.实空间上的算子
10.迹&行列式
概率论及其应用
概率论及其应用
0.概述
1.样本空间
2.组合分析概要
3.扔硬币的起伏问题和随机徘徊
4.事件的组合
5.条件概率&随机独立性
6.二项分布&泊松分布
7.二项分布的正态逼近
8.伯努利试验的无穷序列
9.随机变量&期望值
10.大数定律
11.取整数值的随机变量&母函数
12.复合分布&分支过程
13.循环事件&更新理论
14.随机徘徊与破产问题
15.马尔可夫链
16.有限马尔可夫链的代数处理
17.最简单的依时的随机过程
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