真题
超越函数的展开：\(\begin{cases}e^x=\sum\limits_{i=0}^∞x^i/i!&x\in\mathbb R\\\ln(1+x)=\sum\limits_{i=1}^∞(-1)^{i-1}x^i/i&x\in(-1,1]\\\sin x=\sum\limits_{i=0}^∞(-1)^ix^{2i+1}/(2i+1)!&x\in\mathbb R\\\cos x=\sum\limits_{i=0}^∞(-1)^ix^{2i}/(2i)!&x\in\mathbb R\end{cases}\)