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高数习题

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考研大纲

数学考纲

pie title math
"Number Systems" : 1
"Set Theory":1
"Logic":1

pie title math branch
"Algebra":6
"Linear Algebra":2
"Game Theory":2
"Cryptology":2
"Number Theory":2
"Operations Reserch":2

"Geometry":8
"Topology":3
"Graph Theory":2
"Differential Equations":2
"Modeling":2

"Analysis":5
"Real Analysis":1
"Complex Analysis":2
"Calculus":3
"Numerical Analysis":1
"Knot Theory":2
"Statistics":1
"Computational Math":1
"Probability":1

解题原则

理解:
    - 未知量？已知量？条件？
    - 画图，恰当的符号
思考 - 已知量如何联系未知量？
    - 题目的模式: 几何？数值？代数？
    - 类推
    - 引入额外的东西？(辅助的变量？直线？)
    - 分类讨论（如何组合？）
    - 逆向操作 - 假设问题已经解决，反向一步一步操作，直到推出已知数据？
    - 分治/动态规划？
    - 间接推理（反证。。）？
    - 数学归纳法:  (在解决包含正整数n的题目时，下面的法则经常很有用)
        - 令 S_n 为与正整数 n 有关的陈述
        - 假设:
        1.  S_1 为真
        2.  只要 S_k 真，S_{k+1}就真
        3.  则对所有的正整数n，S_n 真
回顾:
    - 检查解题的正确性
    - 思考更简单的解法
    - 使得解题方法更熟系